【G検定対策】ベクトル・行列とは？｜AIがデータを数字のまとまりとして扱う考え方をわかりやすく整理

AIや機械学習では、文章・画像・音声などをそのまま扱うのではなく、コンピュータが計算できる数値に変換して扱います

そのときに重要になるのが、ベクトル と 行列 です。

G検定では、複雑な計算よりも、ベクトルや行列が「AIでデータや重みを扱うための基本的な形」であることを理解しておくことが大切です。

この記事では、ベクトル・行列の意味、違い、AIでなぜ使われるのかを、数式に偏りすぎずに整理します。

ベクトル・行列とは？

ベクトル・行列とは、複数の数値をまとめて扱うための考え方です。

AIは、文章や画像を人間と同じように見たり読んだりしているわけではありません。

内部では、データを数値に変換し、その数値を計算しています。

たとえば、文章は単語やトークンを数値に変換して扱います。

画像は、ピクセルの明るさや色を数値として扱います。
ニューラルネットワークの重みも、数値のまとまりとして扱われます。

このように、AIがデータを計算するための基本的な形が、ベクトルや行列です。

ベクトル・行列は、AIの中でデータや重みを計算するための土台と考えると理解しやすいです。

なぜAIでベクトル・行列が重要なのか？

AIでは、データを数値として扱う必要があります。

人間にとっては、画像は「猫の写真」や「車の写真」に見えます。

しかし、AIにとっては、画像はピクセルの数値の集まりです。

人間にとっては、文章は意味のある言葉の並びです。

しかし、AIにとっては、文章も数値のまとまりに変換してから処理されます。

つまり、AIでは「意味のあるデータ」を「計算できる数値のまとまり」に変える必要があります。

そのときに使われる基本的な考え方が、ベクトルと行列です。

ベクトルとは？

ベクトルとは、複数の数値を順番に並べたものです。

たとえば、ある人の特徴を次のような数値で表すとします。

　年齢 ： 30
　身長 ： 170
　体重 ： 60

これを数値のまとまりとして表すと、次のように考えられます。

　[30, 170, 60]

このように、複数の数値をひとまとまりにしたものがベクトルです。

AIでは、1つのデータをベクトルとして表すことがあります。

たとえば、文章をベクトルにする場合は、その文章の意味や特徴を数値のまとまりとして表します。

画像をベクトルにする場合は、画像の明るさや色、特徴を数値のまとまりとして表します。

ベクトルは、AIが「1つの対象の特徴」を扱うための形と考えると理解しやすいです。

行列とは？

行列とは、数値を行と列に並べたものです。

ベクトルが数値の一列のまとまりだとすると、行列はベクトルを複数並べたものと考えることもできます。

たとえば、3人分のデータを考えます。

　Aさん ： [30,　170,　60]
　Bさん ： [25,　160,　50]
　Cさん ： [40,　175,　70]

これをまとめると、次のような行列として考えられます。

　[
　　[30,　170,　60] ,
　　[25,　160,　50] ,
　　[40,　175,　70]
　]

この場合、1行が1人分のデータを表しています。

列は、年齢・身長・体重のような特徴を表しています。

AIでは、複数のデータをまとめて扱うときに行列が使われます。

画像データ、学習データ、重みのまとまりなども、行列として表されることがあります。

ベクトルと行列の違い

ベクトルと行列の違いは、数値の並び方です。

AIではどのように使われる？

AIでは、ベクトルや行列がさまざまな場面で使われます。

代表的なのは、データの表現、重みの計算、自然言語処理、画像認識です。

AIは、文章や画像をそのまま理解しているわけではありません。

内部では、数値のまとまりに変換して処理しています。

そのため、ベクトル・行列はAIの土台になる考え方です。

ニューラルネットワークとの関係

ニューラルネットワークでは、入力データと重みを使って計算を行います。

入力データは、ベクトルとして表されることがあります。

重みは、行列として表されることがあります。

そして、入力データと重みを計算することで、次の層へ情報を渡します。

ここで大切なのは、計算式を細かく覚えることではありません。

ニューラルネットワークの内部では、データや重みが数値のまとまりとして扱われ、その計算によって予測が行われる、という流れを理解することが重要です。

たとえば、入力データの特徴が数値として並び、それぞれの特徴に重みがかけられます。

その計算結果が次の層に渡され、最終的な予測につながります。

このように、ベクトル・行列は、ニューラルネットワークの計算を支える基本的な考え方です。

単語埋め込み（Embedding）との関係

自然言語処理では、単語や文章をベクトルで表すことがあります。

この考え方は、単語埋め込みと関係します。

単語埋め込みでは、単語や文章を、意味の特徴を含む数値のまとまりに変換します。

たとえば、「猫」と「犬」は、どちらも動物に関係する単語なので、意味的に近いベクトルとして表されることがあります。

一方で、「猫」と「自動車」は意味が離れているため、ベクトルとしても遠い位置に表されることがあります。

実際のAI内部ではもっと複雑ですが、G検定対策としては、次のように理解するとよいです。

単語や文章を数値のまとまりに変換する

• ベクトルとして扱う
• 意味の近さや特徴を計算しやすくする
  

単語埋め込みは、ベクトルの考え方が自然言語処理で使われる代表例です。

画像データとの関係

画像も、AIでは数値のまとまりとして扱われます。

画像はピクセルの集まりです。

それぞれのピクセルには、明るさや色を表す数値があります。

白黒画像であれば、明るさの数値を並べて画像を表すことができます。

カラー画像であれば、赤・緑・青などの色の情報を数値として扱います。

つまり、画像もAIの内部では数値の並びとして処理されます。

画像認識でCNNが使われる場合も、画像を数値データとして扱い、その中から特徴を取り出していきます。

ベクトル・行列を理解しておくと、画像認識が「画像を見ている」というより、「数値の並びから特徴を見つけている」と理解しやすくなります。

ベクトル・行列と特徴量の関係

特徴量とは、AIが学習に使うデータの特徴を数値で表したものです。

たとえば、商品が売れるかどうかを予測する場合、価格、閲覧数、在庫数、曜日などが特徴量になります。

これらの特徴量をまとめると、1つのデータをベクトルとして表すことができます。

複数の商品データをまとめると、行列として扱うことができます。

つまり、特徴量設計は、AIが扱いやすい数値の形を作る作業ともいえます。

特徴量を作る

• 1つのデータをベクトルとして表す
• 複数のデータを行列として扱う

このように考えると、特徴量設計とベクトル・行列の関係も理解しやすくなります。

G検定ではどう問われる？

G検定では、ベクトル・行列の複雑な計算よりも、AIや機械学習との関係が問われやすいです。

G検定対策では、ベクトル・行列を「数学の計算問題」として見るよりも、AIがデータを扱うための基本形として理解する方が効果的です。

まとめ

ベクトル・行列は、AIがデータや重みを扱うための基本的な考え方です。

文章、画像、音声、特徴量、重みなどは、AIの内部で数値のまとまりとして扱われます。

AIの学習をはじめたばかりの人にとって、ベクトル・行列は難しく感じやすい分野です。

しかし、まずは「AIはデータを数値のまとまりとして扱う」「その基本形がベクトル・行列である」と理解できれば十分です。

次に微分や勾配降下法を学ぶと、AIが重みをどのように更新して学習していくのかがつながりやすくなります。

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このブログの運営者です。文系出身です。SEO検定1級、ウェブマスター検定1級を取得しました。ブログ運営には「AIの活用は必須」と思いG検定を取得しました。G検定は簡単といわれがちですが1回目は不合格でした。その失敗経験を元に、これから受験する方の助けになればとできるだけわかりやすくG検定対策は解説しています。間違い等あればご指摘いただければ幸いです。